Question

2．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（　　）

• A． ∠E=∠B
• B． ED=BC
• C． AB=EF
• D． AF=CD

Answer 1

分析 添加AF=CD，根据等式的性质可得AC=FD，然后利用ASA判定△ABC≌△DEF．

解答 解：添加AF=CD，
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=FD，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DF}\\{∠1=∠2}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故选：D．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．