题目内容

如图，直线、与直线相交，给出下列条件：

①∠1=∠2； ②∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，

其中能判断∥的是（ ）

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ②④

练习册系列答案
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17．若$\sqrt{45n}$是整数，则正整数n的最小值为（　　）
A．45B．9C．5D．1
18．（1）三角形三边长a、b、c都是整数，且a＜b＜c，若b=7，则有15个满足题意的三角形；
（2）三角形三边长a、b、c都是整数，且a≤b＜c，若b=7，则有21个满足题意的三角形；
（3）三角形三边长a、b、c都是整数，且a≤b≤c，若b=7，则有28个满足题意的三角形．
15．若$\sqrt{3m-2n+1}$=$\sqrt{2m+n-1}$，试求出6n-2m+1的值．

根据题意结合图形填空：

已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）

∴∠4=∠5=90°（___________________________）

∴AD∥EG（________________________________）

∴∠1=∠E____________________________）

∠2=∠3（__________________________________）

∵∠E=∠3（________________）

∴________________（ 等量代换 ）

∴AD是∠BAC的平分线（_____________________）
1．如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x-4与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点M为抛物线对称轴上一点，求△MBC周长的最小值；
（3）若点P为x轴下方抛物线上的一点且不与点B重合，设△PAB的面积为S，求S的取值范围，并直接写出S为整数时，△PAB的个数．
8．已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在直线AB、直线AC上，且AE=BD．
（1）当点D、E分别在边AC、边AB上时，如图1所示，EB与CD相交于点G，求∠CGE的度数；
（2）当点D、E分别在边CA、边AB的延长线上时，如图2所示，∠CGE的度数是否变化？如不变，请说明理由．如变化，请求出∠CGE的度数．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，求∠BDC的度数．
3．某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益=产值-用电量×电价）
（1）求y与用电量x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x之间的函数关系式；
（3）求工厂最大月效益．

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