Question

20．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）⁰；
（2）化简：（$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$+$\frac{a}{b-a}$）÷$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$．

Answer 1

分析 （1）根据负指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根以及零指数幂进行计算即可；
（2）先算括号里面的，再进行分式的约分即可．

解答 解：（1）原式=2-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{3}$+1
=3+$\sqrt{3}$；
（2）原式=[$\frac{（a+b）（a-b）}{（a-b）^{2}}$-$\frac{a}{a-b}$]×$\frac{a（a-b）}{{b}^{2}}$
=（$\frac{a+b}{a-b}$-$\frac{a}{a-b}$）×$\frac{a（a-b）}{{b}^{2}}$
=$\frac{a+b}{a-b}$×$\frac{a（a-b）}{{b}^{2}}$
=$\frac{ab}{{b}^{2}}$
=$\frac{a}{b}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，掌握分式的通分、约分，负指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根以及零指数幂是解题的关键．