题目内容

9．已知|2014-a|+$\sqrt{a-2016}$=a，求a-20142的值．

分析 根据被开方数大于等于0列不等式求出a的取值范围，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再移项并整理即可得解．

解答 解：由题意得，a-2016≥0，
解得a≥2016，
去掉绝对值号得，a-2014+$\sqrt{a-2016}$=a，
移项、合并同类项得，$\sqrt{a-2016}$=2014，
两边平方得，a-2016=20142，
所以，a-20142=2016．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

练习册系列答案
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19．如图，抛物线l与坐标轴的交点为A（-1，0），B（4，0），C（0，2），四边形DEFG是正方形，且点D，E在x轴上，点F，G在抛物线上，则正方形DEFG的面积为57±8$\sqrt{41}$．
20．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）0；
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