题目内容

15．函数y=-x+1、y=$\frac{3}{x}$、y=x2+x-2，y随x的增大而减小的有（　　）个．
A．0个B．1个C．2个D．3个

分析 运用了一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断．

解答 解：根据函数的性质可知，y随x的增大而减小的函数有：①y=-x+1．
故选B．

点评 本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．

练习册系列答案
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5．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，FC，下列结论：
①∠BAG=30°
②△GFC是等腰三角形
③AG∥CF
④S△FGC=3，其中正确结论是②③．
6．若x、y都是实数，且$\sqrt{x-8}$+（x+2y）2=0，求x-14y的立方根．
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若直线CD与正比例函数y=kx平行，且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标．（注：二直线平行，k相等）
（3）连接CB，求三角形BCD的面积．
10．一元二次方程x2+x+$\frac{1}{3}$=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
20．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）0；
（2）化简：（$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$+$\frac{a}{b-a}$）÷$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0且为常数）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若$\frac{BE}{BF}$=$\frac{2}{5}$，则$\frac{{S}_{△CEF}}{{S}_{△OEF}}$=$\frac{3}{7}$．
4．将抛物线y=-x2向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式是y=-（x-1）2．
8．已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10．
（1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求矩形面积S的最大值．

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