Question

15．如图，下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．
从中任选两个作为条件，另一个作为结论，共可编出几道数学题，并选一道数学题进行证明．

Answer 1

分析 （1）①②⇒③；（2）①③⇒②；（3）②③⇒①，选择（1）证明即可．

解答 解：（1）如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，则∠E=∠F；
（2）如图，已知AB∥CD，∠E=∠F，则∠B=∠C；
（3）如图，已知∠B=∠C，∠E=∠F，则AB∥CD，
选择（1），证明：∵AB∥CD，∠B与∠CDF为同位角，
∴∠B=∠CDF，
又∵∠B=∠C，
∴∠CDF=∠C，
∴EC∥BF，
又∵∠E、∠F为内错角，
∴∠E=∠F．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．