如图.直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1.2).则使y1≥y2的x的取值范围为( )A．x≥1B．x≥2C．x≤1D．x≤2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，直线y₁=k₁x+a与y₂=k₂x+b的交点坐标为（1，2），则使y₁≥y₂的x的取值范围为（　　）

A．

x≥1

B．

x≥2

C．

x≤1

D．

x≤2

分析在图中找到两函数图象的交点，根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出判断．

解答解：∵直线y₁=k₁x+a与y₂=k₂x+b的交点坐标为（1，2），
∴当x=1时，y₁=y₂=2；
∴当y₁≥y₂时，x≥1．
故选A．

点评此题考查了直线交点坐标与一次函数组成的不等式组的解的关系，利用图象即可直接解答，体现了数形结合思想在解题中的应用．

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相关题目

5．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．试说明AF平分∠BAC的理由．
解：因为AB=AC（已知），
所以∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
因为BD⊥AC，CE⊥AB（已知），
所以∠CEB=∠BDC=90°（垂直的意义）．
在△EBC中，
∠ECB+∠EBC+∠CEB=180°（三角形内角和为180°）．
同理：∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°．
所以∠ECB=∠DBC（等式性质）．
所以FB=FC（等角对等边），
在△ABF和△ACF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=AC（已知）\\ AF=AF（公共边）\\ FB=FC（已证）\end{array}\right.$
所以△ABF≌△ACF（SSS），
所以∠BAF=∠CAF（全等三角形的对应角相等），
即AF平分∠BAC．

6．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=3．
（1）求证：∠A=2∠DCB；
（2）求线段AD的长度．

3．因式分解：
（1）6ab²-9a²b-12b⁴
（2）4x⁴-64
（3）（a-3）²-6（a-3）+9．

10．

如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（　　）m²的红地毯．

20．

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）判定点C（4，-2）是否在该函数图象上？说明理由；
（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

7．

如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）

4．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（　　）

A．

a-3＞b-3

B．

$\frac{a}{3}＞\frac{b}{3}$

5．一次函数图象经过（-2，1）和（1，4）两点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x=3时，求y的值．

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