Question

3．因式分解：
（1）6ab²-9a²b-12b⁴
（2）4x⁴-64
（3）（a-3）²-6（a-3）+9．

Answer 1

分析 （1）提取公因式3b即可因式分解；
（2）先提取公因式4，再对余下的多项式两次利用平方差公式继续分解；
（3）把a-3看作一个整体，根据完全平方公式进行二次因式分解．

解答 解：（1）6ab²-9a²b-12b⁴=3b（2ab-13a²-4b³）；
（2）4x⁴-64
=4（x⁴-16）
=4（x²+4）（x²-4）
=4（x²+4）（x+2）（x-2）；
（3）（a-3）²-6（a-3）+9
=（a-3-3）²
=（a-6）²．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．