Question

4．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（　　）

• A． a-3＞b-3
• B． $\frac{a}{3}＞\frac{b}{3}$
• C． -3a＞-3b
• D． 3a-1＞3b-1

Answer 1

分析 （1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此解答即可．
（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
（3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
（4）首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得3a＜3b，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3a-1＜3b-1，据此解答即可．

解答 解：∵a＜b，
∴a-3＜b-3，
∴选项A不正确；
∵a＜b，
∴$\frac{a}{3}＜\frac{b}{3}$，
∴选项B不正确；
∵a＜b，
∴-3a＞-3b，
∴选项C正确；
∵a＜b，
∴3a＜3b，
∴3a-1＜3b-1，
∴选项D不正确．
故选：C．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．