Question

5．一次函数图象经过（-2，1）和（1，4）两点，
（1）求这个一次函数的解析式； 
（2）当x=3时，求y的值．

Answer 1

分析 （1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把（-2，1）和（1，4）代入解析式即可得到关于k和b的方程组求得k、b的值；
（2）把x=3代入解析式即可求解．

解答 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵图象经过（-2，1）和（1，4）两点
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=1}\\{k+b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
则一次函数的解析式为：y=x+3；
（2）当x=3时y=3+3=6．

点评 本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．