题目内容

9．若等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3cm，则这个等腰三角形的底边长为6$\sqrt{3}$cm．

分析 根据等腰三角形的性质可分别求得腰长和底边的长，

解答 解：∵等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3cm，
∴腰长=6，底边的一半=3$\sqrt{3}$，
∴底边长=6$\sqrt{3}$，
故答案为：6$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质及解直角三角形，熟练掌握等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等，②等腰三角形的两个底角相等． ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题关键．

练习册系列答案
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19．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（$a+\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
（1）①点P（-2，1）的“2属派生点”P′的坐标为（-$\frac{3}{2}$，-3）；
②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（4，2），请写出一个符合条件的点P的坐标（2，1）；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为±1．
20．已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为x＜$\frac{1}{3}$，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
17．下列各对不等式中同解的是（　　）
A．2x＜7与2x+$\sqrt{x}$＜7+$\sqrt{x}$B．（x+1）2＞0，与x+1≠0
C．|x-3|＞1与x-3＞1D．（x+1）3＞x3与$\frac{1}{x+1}$＜$\frac{1}{x}$
4．在二次根式：2$\sqrt{xy}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{\frac{x}{2}}$、$\sqrt{2{x}^{2}+1}$中，最简二次根式的个数为（　　）
A．4B．3C．2D．0
14．已知a、b、c是△ABC的三边，
（1）a=0.3，b=0.4，c=0.5；
（2）a=4，b=5，c=6；
（3）a=7，b=24，c=25；
（4）a=15，b=20，c=25．
上述四个三角形中，直角三角形有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{11}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{11}$）×$\frac{1}{3}$=[（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$）-（$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{11}$）]×$\frac{1}{3}$=（-8-1）×$\frac{1}{3}$=-9×$\frac{1}{3}$=-3
B．53÷7×$\frac{1}{7}$-（-2）2=53+4=15+4=19
C．124$\frac{31}{32}$×8=（125-$\frac{1}{32}$）×8=1000-$\frac{1}{4}$=999$\frac{3}{4}$
D．-7$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$×10=-7×10=-70
18．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=5，AD=3$\sqrt{2}$，∠BCD=60°，∠CDA=45°，则梯形最长边与最短边的差是（　　）
A．8+$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$B．8C．8-3$\sqrt{2}$D．8-$\sqrt{3}$
19．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=2.4cm，BD=3.6cm，AE=4cm，下列条件中，能说明△ABC∽△ADE的条件是（　　）
A．BC=6cmB．CE=6cmC．CE=8cmD．AC=12cm

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