题目内容
19．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=2.4cm，BD=3.6cm，AE=4cm，下列条件中，能说明△ABC∽△ADE的条件是（ ）| A． | BC=6cm | B． | CE=6cm | C． | CE=8cm | D． | AC=12cm |
分析 由于∠EAD=∠CAB，则利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$可使△ABC∽△ADE，然后利用比例性质求CE．
解答 解：∵∠EAD=∠CAB，
∴当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$时，△ABC∽△ADE，即$\frac{2.4}{2.4+3.6}$=$\frac{4}{4+CE}$，
解得CE=6（cm）．
故选B．
点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．要充分利用公共角．
练习册系列答案
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11．
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如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点F，点E恰是CD的中点，下列式子成立的是（ ）| A． | $\frac{EF}{AF}$=$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{EF}{CF}$=1 | C． | $\frac{CF}{AC}$=$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{CF}{AF}$=$\frac{1}{2}$ |
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