Question

4．先化简，再求值：（$\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{2x}{1-x}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=-$\frac{{x}^{2}+x-{x}^{2}+x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{2x}$=-$\frac{1}{x+1}$，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=-$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．