题目内容

15．如果4a2+1与一个单项式的和恰好是一个整式的平方，那么这样的单项式共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．5个

分析 根据完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2进行分析，注意添加的代数式要是单项式．

解答 解：4a2+1+2a=（2a+1）2；
4a2+1-2a=（2a-1）2；
4a2+1+4a4=（2a2+1）2；
共3个，
故选：C．

点评 本题考查了整式，关键是掌握完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2．

练习册系列答案
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5．课堂上，老师布置了一道题：某校组织学生列世界文化遗产--平遥古城著名景点游玩，共购得8张甲类门票，6张乙类门票，4张丙类门票，总计1480元．已知每张甲类门票是乙类门票的1.25倍，每张乙类门票是丙类门票的1.6倍，求每张甲类门票多少钱．
对于本题，王鹏设计了如下解题过程，请你按照王鹏的解题过程完成本题的解答．
（1）设每张丙类门票为x元，用含x的式子表示：每张乙类门票为1.6x元，每张甲类门票为2x元．
（2）根据题意，可列出关于x的方程为8×2x+6×1.6x+4x=1480．
6．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，将正方形的两个角折起，使得顶点A和B都重合于线段EF上的点G，求∠α的度数．
3．结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：
（1）数轴上表示3和2两点间的距离是1；
表示-3和2两点间的距离是5；
一般地，数轴上表示数m和n两点间的距离=|m-n|；
（2）如果在数轴上表示数a的点与-2的距离是3，那么a=-5或1；
（3）如果数轴上表示数a的点位于-4和2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（4）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为多少？请说明理由；
（5）直接回答：当式子|a+9|+|a+1|+|a-5|+|a-7|取最小值时，相应的a取值范围是什么？最小值是多少？
10．2014年十一黄金周期间，罗浮山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化单位：万人0.160.080.04-0.04-0.080.02-0.12
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为0.3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
20．如图，C为△ABE的边BE上，且AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，且AD=BC，CE=CD．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求∠CAE的度数．
7．计算：
（1）$\frac{2a}{5{a}^{2}b}+\frac{3b}{10a{b}^{2}}$；
（2）$\frac{3y}{2x+2y}+\frac{2xy}{{x}^{2}+xy}$；
（3）a-b+$\frac{{b}^{2}}{a+b}$；
（4）$\frac{2x}{{x}^{2}-64{y}^{2}}$-$\frac{1}{x-8y}$；
（5）$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$-$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$；
（6）$\frac{2m}{5{n}^{2}p}$-$\frac{3n}{4m{p}^{2}}$．
4．先化简，再求值：（$\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{2x}{1-x}$，其中x=$\frac{1}{2}$．
5．根据下列条件，判断△ABC与△A1B1C1是否相似，并说明理由：
（1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A1=120°，A1B1=3cm，A1C1=6cm；
（2）∠B=70°，AB=2cm，AC=6cm，∠B1=70°，A1B1=8cm，A1C1=24cm．

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