Question

18．先化简，再求值：
（1）（x-2y）²+（x-y）（x-2y）-2（x-3y）（x-y），其中x=-4，y=2$\frac{1}{2}$．
（2）（a+b）（a-b）+（4ab²-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1．

Answer 1

分析 （1）先将原式展开，然后合并同类项并化简，再将x=-4，y=2$\frac{1}{2}$代入化简后的式子即可解答本题；
（2）先将原式展开并化简，再将a=2，b=1代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）（x-2y）²+（x-y）（x-2y）-2（x-3y）（x-y）
=（x-2y）（x-2y+x-y）-2（x-3y）（x-y）
=（x-2y）（2x-3y）-2（x-3y）（x-y）
=2x²-7xy+6y²-2x²+8xy-6y²
=xy，
当x=-4，y=2$\frac{1}{2}$时，原式=（-4）×$2\frac{1}{2}=（-4）×\frac{5}{2}=-10$；
（2））（a+b）（a-b）+（4ab²-8a²b²）÷4ab
=a²-b²+b-2ab，
当a=2，b=1时，原式=2²-1²+1-2×2×1=4-1+1-4=0．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．