题目内容

7．到直线l的距离等于4cm的点的轨迹是与直线l距离为4的两条平行线．

分析 到直线距离相等的点的集合是它的平行线，因为在直线两侧都可以做，所以有两条这样的直线．

解答 解：到直线l的距离等于4的点的轨迹是与l平行，且到l的距离等于4的两条直线．
故答案为：与直线l距离为4的两条平行线．

点评 本题考查两平行线间的距离，两条这样的直线可能有些同学考虑不到，容易造成错误．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上任意一点．
（1）读语句画图（保留作图痕迹，不写画法）：
①把△ABD沿着AD对折，得到△ADF，画出对折后的△ADF；
②翻折AC，使AC与AF叠合，折痕与BC交于点E，画出折痕AE，连接EF；
（2）翻折后点C与点F是否重合？猜想△DEF是什么三角形？
（3）证明你的结论．
18．喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是10cm，4cm，2cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？

探究与思考：如果2块超能皂的长、宽、高分别是a，b，c（单位为cm），已知a＞b＞c，如何摆放使它的外包装用料最省呢？请画出最省用料的摆放图形，并说明理由．
15．如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折迭，使AB落在直线AC上，则重迭部分（阴影部分）的面积是36．
2．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小明发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请回答：∠ACE的度数为75°，AC的长为3．
（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求AC的长．
12．如图，点A的坐标是（1，1），如果将线段OA绕点O按逆时针方向旋转135°，那么点A旋转后的对应点的坐标是（　　）
A．（-$\sqrt{2}$，0）B．（0，-$\sqrt{2}$）C．（0，-1）D．（-1，0）
19．暑假期间，两名家长计划带领若干学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：家长全额收费学生七折，乙旅行社的优惠条件是家长学生都八折，假设带x名学生去旅游，应选哪家？
16．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出旋转后的A1OB1；
（2）直接写出点A1、B1的坐标分别为（-2，3）、（-3，1）；
（3）试求A1OB1的面积．
17．先化简，再求值：（x2y+$\frac{1}{2}x{y}^{2}$）-3（xy2-2x2y）-（5x2y-2xy2），其中x=-4，y=$\frac{1}{3}$．

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