Question

16．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）画出旋转后的A₁OB₁；
（2）直接写出点A₁、B₁的坐标分别为（-2，3）、（-3，1）；
（3）试求A₁OB₁的面积．

Answer 1

分析 （1）根据题意（将△AOB绕点O逆时针旋转90°）即可画出图形；
（2）结合（1）中的图形，即可求得点A₁、B₁的坐标；
（3）利用割补法，即可求得△A₁OB₁的面积．

解答 解：（1）如图，

（2）点A₁、B₁的坐标分别为：（-2，3），（-3，1）；
故答案为：（-2，3），（-3，1）；

（3）S_△A1OB1=3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×3×1=$\frac{7}{2}$．

点评 此题考查了旋转变换．注意抓住旋转中心与旋转方向是关键．