Question

17．先化简，再求值：（x²y+$\frac{1}{2}x{y}^{2}$）-3（xy²-2x²y）-（5x²y-2xy²），其中x=-4，y=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先去掉括号，再合并同类项，然后把x=-4，y=$\frac{1}{3}$代入，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（x²y+$\frac{1}{2}x{y}^{2}$）-3（xy²-2x²y）-（5x²y-2xy²）
=x²y+$\frac{1}{2}x{y}^{2}$-3xy²+6x²y-5x²y+2xy²
=（x²y+6x²y-5x²y）+（$\frac{1}{2}x{y}^{2}$-3xy²+2xy²）
=2x²y-0.5xy²，
当x=-4，y=$\frac{1}{3}$时，
原式=2${×（-4）}^{2}×\frac{1}{3}-0.5×（-4）{×（\frac{1}{3}）}^{2}$
=10$\frac{2}{3}+\frac{2}{9}$
=$10\frac{8}{9}$．

点评 此题主要考查了整式的化简求值问题，解答此题的关键是注意去括号时符号的变化．