Question

19．暑假期间，两名家长计划带领若干学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：家长全额收费学生七折，乙旅行社的优惠条件是家长学生都八折，假设带x名学生去旅游，应选哪家？

Answer 1

分析 根据题意，设甲旅行社的总费用为m元，乙旅行社的总费用为n元，分别用x表示出m、n的值；然后根据m、n的大小分类讨论，求出对应的x的取值范围，判断出选哪家旅行社即可．

解答 解：设甲旅行社的总费用为m元，乙旅行社的总费用为n元，
则m=2×500+500x×0.7=350x+1000，
n=（x+2）×500×0.8=400x+800，
（1）若m＞n，即350x+1000＞400x+800，
所以50x＜200，
解得x＜4；
（2）若m=n，即350x+1000=400x+1800，
所以50x=200，
解得x=4；
（3）若m＜n，即350x+1000＜400x+800，
所以50x＞200，
解得x＞4．
综上，可得
①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；
②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；
③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，解答此题的关键是：根据题意列出一次函数关系式，然后通过比较函数值的大小确定出x的取值范围．