Question

7．请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行，判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．
故答案为：∠3，（两直线平行，同位角相等）；等量代换；DG，（内错角相等，两直线平行）；∠DGA，（两直线平行，同旁内角互补）；100°．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法，并判断出DG∥AB是解题的关键．