Question

17．用换元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$，设y=$\frac{x}{{{x^2}-1}}$，那么原方程化为关于y的整式方程是3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根据y=$\frac{x}{{{x^2}-1}}$，将方程变形即可．

解答 解：根据题意得：3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$

点评 此题考查了换元法解分式方程，利用了整体的思想，将方程进行适当的变形是解本题的关键．