计算:(-1)2+|-4|+0--2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．计算：（-1）²+|-4|+（3.14-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2．

分析本题涉及正整数指数、零指数幂、负指数幂、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答解：原式=1+4+1-4
=2．

点评本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．

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3．探究题：
$\sqrt{{3}^{2}}$=3，$\sqrt{0．{5}^{2}}$=0.5，$\sqrt{（-6）^{2}}$=6，$\sqrt{（-\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{3}{4}$，$\sqrt{{0}^{2}}$=0．
根据计算结果，回答：
（1）$\sqrt{{a}^{2}}$一定等于a吗？如果不是，那么$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|；
（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则$\sqrt{（x-2）^{2}}$=2-x；
②$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$=π-3.14．
（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简：$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c-a）^{2}}$+$\sqrt{（b+c-a）^{2}}$．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．
（1）写出方程ax²+bx+c=0的根；
（2）写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax²+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围．

1．解方程：
（1）x²+2x=2x+1
（2）（2y+1）²+3（2y+1）+2=0．

8．（1）计算：（a+3b-2c）（a-3b-2c）
（2）计算：（$\frac{m+2n}{2}$）²-（$\frac{m-2n}{2}$）²．

如图所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，试证明∠E=∠CDN．

如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为20m，∠B=37°，求中柱AD（D为底边中点）和上弦AB的长（参考数据：cos37°≈0.6）

2．已知3^3x+1•5^3x+1=15^2x+4，求x的值．

如图，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25千米，C，D为铁路同旁两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA=15千米，CB=10千米，现在要在铁路AB上修一个土特品回购站E，使C，D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站10千米处．