题目内容

8．若等式$\frac{Ax+B}{x-1}$=$\frac{2A}{x-1}$+$\frac{3x-2}{1-x}$恒成立，求A，B．

分析 方程两边乘x-1，利用方程系数相同及常数项相同求解即可．

解答 解：∵$\frac{Ax+B}{x-1}$=$\frac{2A}{x-1}$+$\frac{3x-2}{1-x}$，
∴Ax+B=2A-（3x-2），化简得Ax+B=-3x+2A+2，
∴A=-3，B=2×（-3）+2=-4，
∴A=-3，B=-4．

点评 本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是化简分式．

练习册系列答案
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∵AB∥CD（已知）；
∴∠BEF+∠EFD=180°两直线平行，同旁内角互补．
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠角平分线的定义
∠2=$\frac{1}{2}$∠EFD．
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BEF+∠EFD）．
∴∠1+∠2=90°；
∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°．
18．已知$\sqrt{24a}$是整数，a是正整数，a的最小值是（　　）
A．0B．3C．6D．24

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