Question

16．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$x）¹⁴÷（-$\frac{1}{2}$x）⁸
（2）10⁵÷（-10）^-1×（-10）⁰
（3）（$\frac{1}{3}$）⁰÷（-$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）直接利用整式的除法运算法则化简求出即可；
（2）直接利用同底数幂的乘除法运算法则化简求出即可；
（3）直接利用零指数幂的性质结合负整数指数幂的性质化简求出即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$x）¹⁴÷（-$\frac{1}{2}$x）⁸
=（-$\frac{1}{2}$）¹⁴x¹⁴÷（-$\frac{1}{2}$）⁸x⁸
=（-$\frac{1}{2}$）⁶x⁶；
=$\frac{{x}^{6}}{64}$；

（2）10⁵÷（-10）^-1×（-10）⁰
=10⁵÷$\frac{1}{-10}$×1
=-10⁶；

（3）（$\frac{1}{3}$）⁰÷（-$\frac{1}{3}$）^-2=1÷$\frac{1}{（-\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{9}$．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质和负整数指数幂的性质以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．