Question

17．计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}+\frac{1}{6×7}$$+\frac{1}{7×8}+\frac{1}{8×9}+\frac{1}{9×10}$=$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$，
故答案为：$\frac{9}{10}$

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握拆项法则是解本题的关键．