题目内容
5．比较$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$与$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$的大小（提示：平方后再比较大小）分析 先把两式进行平方，然后再比较大小即可．
解答 解：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）2=8+2$\sqrt{12}$，
（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）2=8+2$\sqrt{15}$，
由于$\sqrt{12}$＜$\sqrt{15}$，
故$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$
点评 本题主要考查了实数大小的比较，解题的关键是两式平方比较大小，此题基础题．
练习册系列答案
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