Question

17．A、B两码头相距120千米，水速为2千米/小时，从A码头到B码头为顺水航行．当甲、乙两船同时从A、B两码头相向而行，两船3小时相遇；当甲、乙两船同时从A码头向B码头出发，1小时后，甲船比乙船多航行20千米，
（1）求甲、乙两船在静水中的速度；
（2）当甲、乙两船分别从A、B两码头同向顺流而下，甲船出发时不慎将一漂浮物掉入水中，当甲船到漂浮物的距离是到乙船距离的2倍时，求甲船从A码头出发了多长时间？

Answer 1

分析 （1）设甲船在静水中的速度是x千米/时，则乙船在静水中的速度是（x-20）千米/时，根据“A、B两码头相距120千米，水速为2千米/小时，当甲、乙两船同时从A、B两码头相向而行，两船3小时相遇”列出方程并解答；
（2）设甲船从A码头出发了y小时，根据“A、B两码头相距120千米，甲船到漂浮物的距离是到乙船距离的2倍”列出方程并解答．

解答 解：（1）设甲船在静水中的速度是x千米/时，则乙船在静水中的速度是（x-20）千米/时，
依题意得：3[（x+2）+（x-20-2）]=120，
解得x=30，
则x-20=10．
答：甲船在静水中的速度是30千米/时，则乙船在静水中的速度是10千米/时；

（2）设甲船从A码头出发了y小时，
依题意得：2[120-2y+（10+2）y]=30y，
解得y=24．
答：甲船从A码头出发了24小时．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解答本题的关键是设出未知数，根据等量关系建立方程．