Question

9．一个长方形池塘的池深与池宽相等，如图，有一颗芦苇长在塘中央，露出水面1m，把芦苇顶拉到岸边，刚好与水面齐平，求水深和芦苇的长度（结果可保留根号），你能解决这个问题吗？

Answer 1

分析 水深为xm，则芦苇的长度为（x+1）m，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：能解决这个问题；
设水深为xm，则芦苇的长度为（x+1）m，
由勾股定理得：（$\frac{1}{2}$x）²+x²=（x+1）²，
解得：x=4±2$\sqrt{5}$（负值舍去），
∴x=4+2$\sqrt{5}$，x+1=5+2$\sqrt{5}$；
答：水深为（4+2$\sqrt{5}$）m，芦苇长度为（5+2$\sqrt{5}$）m．

点评 本题考查了勾股定理的运用；由勾股定理得出方程是解决问题的关键．