题目内容
7．
如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=80°．
分析 由等腰三角形的性质可得∠DBC=∠C=40°，由三角形的内角和定理可得∠BDC=180°-40°-40°=100°，由邻补角的性质可得∠ADB，易得∠A．
解答 解：∵AB=BD=DC，∠C=40°，
∴∠DBC=∠C=40°，∠A=∠ADB，
∴∠BDC=180°-40°-40°=100°，
∴∠ADB=180°-100°=80°，
∴∠A=80°．
故答案为：80．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理等，综合利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理是解答此题的关键．
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