Question

9．下列说法中正确的有（　　）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
③如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；
④联结直线外一点与直线上各点的所有线段，垂线段最短；
⑤邻补角的平分线互相垂直．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据垂线的性质即可判断①；根据对顶角定义即可判断②；根据内错角的定义即可判断③；根据垂线段最短的定义即可判断④；根据邻补角和角平分线的定义即可判断⑤．

解答 解：①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法是错误的；
②如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，原来的说法是错误的；
③如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角不一定相等，原来的说法是错误的；
④联结直线外一点与直线上各点的所有线段，垂线段最短是正确的；
⑤邻补角的平分线互相垂直是正确的．
故选：C．

点评 此题考查了垂线，对顶角、邻补角，内错角，垂线段最短，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础题．