题目内容
19.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,以点C为圆心5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )| A. | 相交 | B. | 相切 | C. | 相离 | D. | 无法确定 |
分析 判断圆与直线AB边的位置关系,关键是比较点C到直线AB的距离与半径的大小关系.
解答
解:过C点作CD⊥AB,垂足为D,
∵∠C=90°,BC=6,AC=8,
由勾股定理,得AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=10,
根据三角形计算面积的方法可知,BC×AC=AB×CD,
∴CD=$\frac{6×8}{10}$=4.8<5,
∴⊙C与直线AB相交.
故选A.
点评 本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定.
练习册系列答案
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9.下列说法中正确的有( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
③如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等;
④联结直线外一点与直线上各点的所有线段,垂线段最短;
⑤邻补角的平分线互相垂直.
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
③如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等;
④联结直线外一点与直线上各点的所有线段,垂线段最短;
⑤邻补角的平分线互相垂直.
| A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
10.若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根,则m的取值范围是( )
| A. | m≥1 | B. | m≤1 | C. | m>1 | D. | m<1 |
7.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102m,该直径用科学记数法表示为( )
| A. | 102×10-7m | B. | 1.02×10-7m | C. | 102×10-6m | D. | 1.02×10-8m |
14.下图中,是正方体展开图的是( )
| A. | B. | C. | D. |
4.
如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC等于( )
| A. | 35° | B. | 40° | C. | 45° | D. | 50° |
11.
如图,点C在线段AB上,点E是AC中点,点D是BC中点.若ED=6,则线段AB的长为( )
| A. | 6 | B. | 9 | C. | 12 | D. | 18 |
8.在(-$\sqrt{2}$)0,$\root{3}{8}$,$\sqrt{9}$,-0.333,…,$\sqrt{5}$,3.14,2.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中,无理数有( )
| A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
10.下列因式分解正确的是( )
| A. | x2+2x-1=(x-1)2 | B. | x2+1=(x+1)2 | C. | 2x2-2=2(x+1)(x-1) | D. | x2-x+1=x(x-1)+1 |