2015年12月25日.由叙永县委宣传部.叙永县教育局联合举办的“叙永县第二十一届中学生读好书故事演讲比赛在县青少年宫举行．李老师为了解该县某校学生每周阅读课外书籍的时间.随机抽取并统计了该校40名学生的阅读情况.如表所示.则阅读时间不少于4h的人数占统计人数的( )阅读时间t/h0≤t＜22≤t＜44≤t＜66≤t＜8频数5114A．12.5% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．2015年12月25日，由叙永县委宣传部、叙永县教育局联合举办的“叙永县第二十一届中学生读好书故事演讲比赛”在县青少年宫举行．李老师为了解该县某校学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取并统计了该校40名学生的阅读情况，如表所示，则阅读时间不少于4h的人数占统计人数的（　　）

阅读时间t/h	0≤t＜2	2≤t＜4	4≤t＜6	6≤t＜8
频数	5	11		4

A．

12.5%

B．

40%

C．

50%

D．

60%

分析用阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可．

解答解：∵阅读时间t满足4≤t＜6的人数为：40-5-11-4=20（人），
∴阅读时间不少于4h的人数占统计人数的百分比为：$\frac{20+4}{40}$×100%=60%，
故选：D．

点评此题考查了频数分布表及用样本估计总体的知识，解题的关键是读懂频数分布表，找出课外阅读时间不少于4小时的人数．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE的交点为F，连接AF并延长交BC于G．
（1）AG与BC的关系为AG⊥BC；
（2）若tanα=1，求证：AF=2BG；
（3）若tanα=k，求AF：BG的值．

7．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，使其同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②二元一次方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

如图，直线y₁=k₁x-b，与双曲线y₂=$\frac{{k}^{2}}{x}$交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k₁x＞$\frac{{k}^{2}}{x}$+b的解集为x＜0或1＜x＜5．

11．若样本a₁+1，a₂+1，…，a_n+1的平均数为6，方差为1，则对于样本里a₁+3，a₂+3，…，a_n+3，下列结论正确的是（　　）

	A．	平均数为6，方差为1		B．	平均数为6，方差为4
	C．	平均数为8，方差为1		D．	平均数为8，方差为4

1．如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若把矩形ABCD用橡皮擦去一部分，变成图2，从中你发现什么现象？
（1）请用语言表达你发现的规律；
（2）简单说明你发现的规律的正确性．
（3）利用（1）的结论，说明图③所示的△ABC中，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M为BC的中点，则有MD=ME．

如图，矩形ABCD的对角线交于O点，已知∠ABD=60°，过点O作EO⊥BD交BA延长线于点E，交AD于点N，连接ED、EC，EC分别交AD、BD于点F和点M．
（1）求证：四边形EACD是平行四边形；
（2）求$\frac{OM}{MD}$的值；
（3）请连接BN，在不增加新点与线段的前提下，图中现有三角形中，与△NOB的面积相等的三角形（注：不含△NOB）共有5个．

如图：正方形OABC的顶点O在坐标原点，点A的坐标为（12，5）．
（1）正方形OABC的边长是13；
（2）点B的坐标是（7，17），点C的坐标是（-5，12）；
（3）现有动点P、Q分别从点C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒2个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒3个单位，当其中一点到达终点之后，另一点也停止运动．P、Q在运动过程中，由点C、P、Q所组成的△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形能否为菱形？如果能，求出此时点P、Q运动的时间；如果不能，说明理由．

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