题目内容

7．如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．
（1）请你画树状图或列表表示所有等可能的结果．
（2）求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率．（黄、蓝两色混合配成绿色）

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图可求得两个指针落在区域的颜色能配成绿色的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵两个指针落在区域的颜色能配成绿色的有2种情况，
∴两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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17．某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材2m+n张，B型板材m+2n张（用m、n的代数式表示）；
②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是24或27或30个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）
18．下列说法正确的是（　　）
A．有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D．两条对角线互相垂直且平分一组对角的平行四边形是正方形
15．已知⊙O的直径是16cm，点O到同一平面内直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．无法判断
2．方程x+$\sqrt{x}$=0的解是0．
12．已知二次函数y=x2-2x+4，若过原点O的直线与该二次函数的图象只有一个公共点，则这样的直线有3条．
19．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），BD⊥x轴，垂足为点D，且BD：OD=2：5，
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
16．已知方程$\frac{x-1}{x+2}$-$\frac{x-3}{x-4}$=$\frac{x-2}{x-3}$-$\frac{x-4}{x-5}$的解是x=$\frac{7}{2}$．方程$\frac{1}{x-7}$-$\frac{1}{x-5}$=$\frac{1}{x-6}$-$\frac{1}{x-4}$的解是x=$\frac{11}{2}$．试猜想：
（1）方程$\frac{1}{x-7}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x-6}$+$\frac{1}{x-2}$的解；
（2）方程$\frac{1}{x+a}$-$\frac{1}{x+b}$=$\frac{1}{x+c}$-$\frac{1}{x+d}$的解（a、b、c、d表示不同的数）
4．数学课上，张老师出示图1和下面的条件：如图1，两块都含有30°角的直角三角板ABC和DEF有一条边在同一直线L上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．将直线EB绕点E逆时针旋转30°，交直线AD于点M．将图中的三角板ABC沿直线L向右平移．

请你和小明同学一起尝试探究下列问题：
（1）当点C与点F重合时，如图2所示，AM与DM是否相等？是；（填”是”或”否”）；
（2）小明同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转90°，将直线EB绕点E逆时针旋转30°，交直线AD于点M，如图3，过点B作EB的垂线交直线EM于G，连结AG，①求证：△ABG∽△CBE；②求AG的长．
（3）小明同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，原题中的其他条件保持不变，如图4，设CE=x，计算$\frac{AM}{DM}$的值（用含x的代数式表示）．

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