题目内容
12．已知二次函数y=x2-2x+4，若过原点O的直线与该二次函数的图象只有一个公共点，则这样的直线有3条．分析 应该有三条，设直线的解析式为y=kx，则与二次函数联立可以得到两个解，这是两条，还有一条就是x=0．
解答 解：设直线的解析式为y=kx，
则$\left\{\begin{array}{l}{y=kx}\\{y={x}^{2}-2x+4}\end{array}\right.$，
消去y得x2-（k+2）x+4=0，
∵过原点O的直线与该二次函数的图象只有一个公共点，
∴（k-2）2-16=0，
∴k=6或-2，
∴直线为y=6x或y=-2x，
当过原点的直线与对称轴平行时也只有一个交点，则直线x=0，
∴这样的直线有3条．
故答案为3．
点评 本题考查了二次函数的性质以及直线与抛物线的交点问题的应用，解题关键是联立列方程组．
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2．计算$\frac{x-1}{x}$+$\frac{1}{x}$=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{x}$ | C． | $\frac{x+1}{x}$ | D． | $\frac{x-1}{x}$ |
（1）如图，在一次函数y=-x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，作PB⊥y轴，垂足分别为A，B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点有A；
如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=$\frac{1}{2}$．延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，PD与x轴交于点E，OA=8，OB=6．
如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．
17．
如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上运动（点P不与A，B两点重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点P，求k的最大值（ ）
如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上运动（点P不与A，B两点重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点P，求k的最大值（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
4．将1：10000的某幅地图，表示范围不变，图幅放大为原来的4倍，新地图的比例尺为（ ）
| A． | 五千分之一 | B． | 图上一厘米代表实地距离5000米 | ||
| C． | 1：1000 | D． | $\frac{1}{20000}$ |
如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
9．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则tan∠CAD的值为（ ）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则tan∠CAD的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |