Question

如图∠AOB=80°，OD是∠AOB的角平分线，∠AOC=3∠BOC，求∠COD的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：要求∠COD，根据角平分线的概念求得∠BOD，再根据∠AOC=3∠BOC，求得∠BOC相减即可．

解答：解：∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠BOD=

1

2

∠AOB=×80°=40°．
∵∠AOC=3∠BOC，
∴∠BOC=

1

4

∠AOB=

1

4

×80°=20°，
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=40°-20°=20°．

点评：本题考查了角的计算．能够根据角平分线表示相关的角之间的倍分关系，再根据角的和差进行计算．