Question

用适当的方法解下列一元二次方程
（1）（2x-1）²=9
（2）3x²-4x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）△=（-4）²-4×3×（-1）=28，
x=

4± 28

2

=2±

7

，
所以x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±

p

；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±

p

．也考查了公式法解一元二次方程．