题目内容

3．下列关系中，互相垂直的两条直线是（　　）
A．互为对顶角的两角的平分线
B．两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线
C．互为补角的两角的平分线
D．相邻两角的角平分线

分析 根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，逐项分析即可．

解答 解：A．互为对顶角的两角的平分线所成角为180°；
B．两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直；
C．若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直；
D．相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直；
故选B．

点评 本题主要考查了垂直的定义，明确两直线垂直，则它们所成角为90°是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．
（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；
（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．
14．化简：
（1）${（\sqrt{3}）^2}+4×（-\frac{1}{2}）-{2^3}+\root{3}{27}$
（2）$|{\sqrt{3}-2}|+{（π-2009）^0}+\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$．
11．若a＞b，则$\sqrt{{a}^{2}}-b$的值为一定（　　）
A．大于0B．小于0C．大于或等于0D．小于或等于0
18．从一副扑克中任抽一张，是红桃的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{13}{54}$
8．边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右均匀穿过大正方形，设小正方形走过的距离为x，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），求S与x之间的函数关系式，及x的取值范围．
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=$\sqrt{2}$，连结CD，则CD的长为1．
12．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=45°．分别以BC、CD为边向外作△BCF和△DCE，使BF=BC，DE=DC，∠FBC=∠CDE，延长AB交边FC于点H，点H在F、C两点之间，连结AE、AF、DF．
（1）求证：△ABF≌△EDA．
（2）当AE⊥AF时，求∠FBH的度数．
（3）在（2）的条件下，若B为AH的中点，求sin∠ADF的值．
13．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点． 根据图象直接写出kx+b-$\frac{6}{x}$＜0的x的取值范围：0＜x＜1或x＞3．

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