Question

8．边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右均匀穿过大正方形，设小正方形走过的距离为x，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），求S与x之间的函数关系式，及x的取值范围．

Answer 1

分析 分三种情形：①当0≤x≤1，②1＜x≤2，③当2＜x≤3分别求出阴影部分面积即可．

解答 解：①当0≤x≤1时，s=1•x=x，
②1＜x≤2时，s=1×1=1，
③当2＜x≤3时，s=1•[1-（x-2）]=3-x．
综上所述s=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{（0≤x≤1）}\\{1}&{（1＜x≤2）}\\{3-x}&{（2＜x≤3）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查动点问题的函数图象、正方形的性质等知识，解题的关键是学会分类讨论的思想，正确确定自变量的取值范围，属于中考常考题型．