若x2+y2-8x-10y+41=0.则$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$的值是-$\frac{9}{20}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若x²+y²-8x-10y+41=0，则$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$的值是-$\frac{9}{20}$．

分析先根据非负数的性质求出x、y的值，再由分式混合运算的法则进行计算即可．

解答解：∵x²+y²-8x-10y+41=0，
∴（x-4）²+（y-5）²=0，
∴x=4，y=5，
则$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$=$\frac{16-25}{20}$=-$\frac{9}{20}$．
故答案是：-$\frac{9}{20}$．

点评本题考查了配方法的应用，非负数的性质．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

练习册系列答案

7．△ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的△DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是（　　）

4．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为3和8，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为5，9，10．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）列树状图并求取出的3个小球的标号全是奇数的概率；
（2）以取出的3个小球的标号分别表示三条线段的长度，列出所有不能构成三角形的线段并求概率．

11．若分$\frac{x+y}{2xy}$中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　）

1．（1）解方程：$\frac{x}{x+2}$+$\frac{x+2}{2-x}$=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x+1}\\{x-2＞\frac{1}{3}（2x-1）}\end{array}\right.$．

8．先化简再求值：-2a²（$\frac{1}{2}$ab+b²）-5a（a²b+b²），其a=-2，b=$\frac{1}{4}$．

5．

如图，在△ABC中，点D为BC上任意一点，点E、F分别是AD、CE上的中点，且S_△BEF=2cm²，则S_△ABC的值为8cm²．

6．

如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=（　　）

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