题目内容

4．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为3和8，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为5，9，10．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）列树状图并求取出的3个小球的标号全是奇数的概率；
（2）以取出的3个小球的标号分别表示三条线段的长度，列出所有不能构成三角形的线段并求概率．

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的3个小球的标号全是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得不能构成三角形的有：3，4，9；3，4，10；3，5，9；3，5，10共四组；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：
                
∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球的标号全是奇数的有2种情况，
∴取出的3个小球的标号全是奇数的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）∵不能构成三角形的有：3，4，9；3，4，10；3，5，9；3，5，10共四组；
∴这些线段不能构成三角形的概率是：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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