Question

6．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，那么（a+1）（b+1）=-2．

Answer 1

分析 先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜$\frac{a+1}{2}$，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=-1，$\frac{a+1}{2}$=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$可得解集为2b+3＜x＜$\frac{a+1}{2}$．
因为该不等式组的解集为-1＜x＜1，所以2b+3=-1，$\frac{a+1}{2}$=1，
解得a=1，b=-2代入（a+1）（b+1）=2×（-2+1）=-2．
故答案为：-2．

点评 主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．