Question

5．如图，在△ABC中，点D为BC上任意一点，点E、F分别是AD、CE上的中点，且S_△BEF=2cm²，则S_△ABC的值为8cm²．

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答 解：∵点是CE边上的中点，
∴S_△BEC=S_△BEF=4，
∵E是AD的中点，
∴S_△ABD=2S_△BDE，
S_△ACD=2S_△CDE，
∴${\;}_{△ABC}=\$S_△ABD+S_△ACD=2（S_△BDE+S_△CDE）=2×4=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．