Question

1．（1）解方程：$\frac{x}{x+2}$+$\frac{x+2}{2-x}$=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x+1}\\{x-2＞\frac{1}{3}（2x-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x（x-2）-（x+2）²=8，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x+1①}\\{x-2＞\frac{1}{3}（2x-1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥3；
由②得：x＞5，
则不等式组的解集为x＞5．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．