题目内容

17．如图，△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的．若BC=5，EC=3，则CF的长为（　　）
A．2B．3C．5D．8

分析 根据平移的性质，结合图形，可直接求得结果．

解答 解：根据图形可得：线段BE的长度即是平移的距离，
又BC=5，EC=3，
∴BE=5-3=2．
故选A；

点评 本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．

练习册系列答案
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7．如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．
∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2　（角平分线的定义）
∴∠1=∠E（等量代换）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠CFE
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
8．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点（1，4），则它的图象也一定经过的点是（　　）
A．（-1，-4）B．（1，-4）C．（4，-1）D．（-1，4）
5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=$2\sqrt{2}$，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是2$\sqrt{3}$+2．
12．探索：在图1至图2中，已知△ABC的面积为a，
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA；延长边CA到点E，使CA=AE，连接DE；若△DCE的面积为S1，则S1=2a（用含a的代数式表示）；
（2）在图1的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF （如图2）．若阴影部分的面积为S2，则S2=6a （用含a的代数式表示）；
（3）发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图2），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展n次后得到的三角形的面积是△ABC面积的7n倍（用含n的代数式表示）；
（4）应用：某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种紫色牡丹，然后将△ABC向外扩展二次（如图3）．在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米．要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC的面积至多为多少平方米？
2．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）
A．AD=CBB．∠A=∠CC．BE=DFD．AD∥BC
9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．下列各数中，无理数的是（　　）
A．0B．$\sqrt{4}$C．$\sqrt{5}$D．-$\frac{2}{3}$
7．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（　　）
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS

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