Question

7．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（　　）

• A． ASA
• B． SAS
• C． SSS
• D． AAS

Answer 1

分析 根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．

解答 解：
∵C为BD中点，
∴BC=CD，
∵AB⊥BF，DE⊥BF，
∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，
∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，
故选A．

点评 本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．