题目内容

9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个

分析 根据三角形的面积公式，确定分别以A和B为顶点，高是1的三角形即可．

解答 解：可以是图中的D、E、F、G、H、I共6个．
故选D．

点评 本题考查了三角形的面积公式，正确进行讨论是关键．

练习册系列答案
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19．如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长为（　　）
A．13B．21C．18D．3
20．如图，点A是反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象上的一个动点，AC⊥x轴于点C；E是线段AC的中点，过点E作AC的垂线，与y轴和反比例函数的图象分别交于点B、D两点；连结AB、BC、CD、DA．设点A的横坐标为m．
（1）求点D的坐标（用含有m的代数式表示）；
（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（3）当m为何值时，四边形ABCD是正方形？并求出此时AD所在直线的解析式．
17．如图，△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的．若BC=5，EC=3，则CF的长为（　　）
A．2B．3C．5D．8
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，则DE：BC等于（　　）
A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5
14．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF，试说明DE+BF=EF．
解：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合．由旋转可得AB=ADMBGD，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
∴点G、B、F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
∴∠GAF=∠EAF．
又∵AG=AE，AF=AF．
∴△GAF≌△EAF．
∵GF=EF．
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．
（2）类比引申：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠ADC=180°时，有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，试猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程．
1．一次函数y=2x+4与x轴交点的坐标为（　　）
A．（0，4）B．（4，0）C．（-2，0）D．（0，-2）
18．汉字“一、中、王、木”它们都是轴对称图形图形，其中“一、中、王”几个字可看成中心对称图形．
19．已知一次函数y=-x+b，过点（-8，-2），那么一次函数的解析式为（　　）
A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x-10D．y=-x-1

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