Question

8．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点（1，4），则它的图象也一定经过的点是（　　）

• A． （-1，-4）
• B． （1，-4）
• C． （4，-1）
• D． （-1，4）

Answer 1

分析 先根据已知点的坐标求得比例系数k的值，再根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值4进行判断．

解答 解：∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点（1，4），
∴k=1×4=4，
∴y=$\frac{4}{x}$，
∴函数图象上点的横、纵坐标的积是定值4，即xy=4，
∴（-1，-4）在函数图象上．
故选（A）

点评 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．