Question

8．（1）计算：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y
（2）化简求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=3，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先将括号里面进行单项式乘以多项式运算，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则求出答案；
（2）首先利用乘法公式进行计算，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．

解答 解：（1）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y
=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x³y²-2x²y）÷3x²y
=$\frac{2}{3}$xy-$\frac{2}{3}$；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²，
=a²-b²+a²+2ab+b²
=2a²+2ab
把a=3，b=-$\frac{1}{3}$代入上式可得：
原式=2×3²+2×3×（-$\frac{1}{3}$）=16．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及整式的化简求出求值，正确运用乘法公式是解题关键．