Question

13．化简求值
（1）$\sqrt{18}$
（2）（$\sqrt{5}$-2）²+$\sqrt{80}$
（3）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$
（ 4）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的化简方法可以解答本题；
（2）根据完全平方公式和合并同类项可解答本题；
（3）先将二次根式化简再合并同类项即可解答本题；
（4）先将二次根式化简再合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；
（2）（$\sqrt{5}$-2）²+$\sqrt{80}$
=5-4$\sqrt{5}$+4+4$\sqrt{5}$
=9；
（3）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$
=$3\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$；
（ 4）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）
=$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$+（1-3）
=2+（-2）
=0．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．