Question

17．整数k取何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=2k}\\{x-2y=-3}\end{array}\right.$的解满足条件：x＜1且y＞1？

Answer 1

分析 先求出方程组的解，根据题意得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=2k}\\{x-2y=-3}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4k-3}{7}}\\{y=\frac{2k+9}{7}}\end{array}\right.$，
∵x＜1且y＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4k-3}{7}＜1}\\{\frac{2k+9}{7}＞1}\end{array}\right.$，
解得：-1＜k＜$\frac{5}{2}$，
整数k为0，1，2，
即当整数k取0或1或2时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=2k}\\{x-2y=-3}\end{array}\right.$的解满足条件：x＜1且y＞1．

点评 本题考查了二元一次方程组的解得应用，能根据题意求出关于k的不等式组是解此题的关键．